تو رویداد کلیک دکمه فرم اول اینو بنویسید :
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
Form2 f2 = new Form2();
f2.ShowDialog();
}
و تو رویداد کلیک دکمه فرم دوم اینو بنویسید :
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
Form3 f3 = new Form3();
this.Hide();
f3.ShowDialog();
}