آموزش برنامه نویسی

مثلث خیام

«مثلث خیام» را «مثلث خیام-پاسکال» و گاه به‌ ندرت «مثلث خیام-پاسکال-نیوتن» نیز می‌گویند. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در “رساله مربوط به مثلث حسابی “چاپ شد. مثلث حسابی چنین است:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

دراین مثلث از سطر سوم به بعد، هر عدد برابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین می توان آنرا تا هر جا که لازم باشد ادامه داد. هرسطر این مثلث ضریب های بسط دوجمله ای را در یکی از حالتها بدست می دهد بطوری که n همان شماره سطر باشد. کد ایجاد این مثلث در سی شارپ به صورت زیر است :

using System;

namespace PascalTriangle
{
    class PascalTriangle
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.Write("Enter the number of rows: ");

            int number = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

            for (int row = 0; row < number; row++)
            {
                int column = 1;
                for (int i = 0; i < number - row; i++)
                {
                    Console.Write("   ");
                }

                for (int j = 0; j <= row; j++)
                {
                    Console.Write("   {0:D} ", column);
                    column = column * (row - j) / (j + 1);
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.WriteLine();
        }
    }
}

Enter the number of rows: 6
                     1
                  1    1
               1    2    1
            1    3    3    1
         1    4    6    4    1
      1    5    10    10    5    1